Le théorème de Pythagore est certainement le plus connu parmi tous ceux qui peuplent le monde fabuleux des mathématiques. La plupart des gens le connaissent au moins de nom, sans trop savoir ce qui se cache derrière ni toutes les implications qu’il a amenées dans les connaissances notamment en géométrie.
Ce théorème de la géométrie euclidienne met en relation les trois côtés d’un triangle rectangle, notés a, b et c. Le côté c représente la plus grande longueur du triangle appelé l’hypoténuse. C’est aussi le côté qui est à l’opposé à l’angle droit du triangle rectangle.
Le théorème de Pythagore démontre que le carré de la longueur de l’hypoténuse (c²) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés (a² + b²). À la finale, on obtient donc la relation c²=a²+b² qui est valable pour tous les triangles rectangles.
L’illustration ci-dessous montre graphiquement ce que signifie cette égalité.
Pythagore de Samos, un mathématicien grec, qui a vécu 6 siècles avant Jésus Christ, est célèbre pour avoir démontré ce théorème, même si le résultat mathématique était déjà connu bien avant lui notamment en Mésopotamie et qu’il a certainement été démontré par d’autres civilisations.
Pour ceux qui ne se contentent pas des résultats crachés autoritairement par de doctes professeurs et qui souhaitent comprendre plutôt que d’apprendre par cœur des formules mathématiques, nul besoin d’être un génie pour comprendre la démonstration graphique du théorème de Pythagore.
L’animation est assez bien faite pour enfin comprendre du moins géométriquement le théorème de Pythagore que certains ont beaucoup de mal à expliquer alors qu’avec un minimum d’attention, n’importe qui est à même de faire des maths sans trop souffrir.
Pour approfondir le sujet, je recommande de regarder les vidéos mathématiques que l’excellent et enthousiaste Mickaël Launay a consacré au théorème de Pythagore sur sa chaîne YouTube Micmaths.
Allez courage, c’est bientôt les vacances !
